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Finanzlexikon

Fibonacci-Folge

Definition

Eine Fibonacci-Folge ist eine unendliche Folge von natürlichen Zahlen, die durch rechnerisch ermittelte Zahlen entsteht, wobei jede Fibonacci-Zahl der Summe der beiden vorhergehenden Fibonacci-Zahlen entspricht.

Hintergrund

Die Fibonacci-Folge ist eine der bekanntesten Zahlenfolgen und besteht aus einer unendlichen Zahlenkette, die mit der 0 und zwei Mal der Zahl 1 beginnt. In der Folge steht dann die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 usw. Die Fibonacci-Folge verweist auf eine Vielzahl von anderen Sachverhalten in der Mathematik: Sie taucht in der Kombinatorik, im Pascalschen Dreieck, in der Formel von Binet bzw. im Goldenen Schnitt sowie in der Natur als geometrische Formen auf. Zum Beispiel in der Gestalt von Spiralen bei Tannenzapfen oder Ananaspflanzen. So sind die Schuppen bei den Tannenzapfen so angeordnet, dass links- bzw. rechtslaufende Spiralen entstehen. Obwohl die Anzahl der Spiralen innerhalb der unterschiedlichen Nadelhölzer vielfach variiert, liegen stets Fibonacci-Zahlen vor. Benannt ist die Fibonacci-Folge nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci (Leonardo von Pisa, 1170 - 1250), dem es gelang, im Jahre 1202 das Wachstum einer Kaninchenpopulation mit der Fibonacci-Folge zu beschreiben. Forschungen ergaben, dass mit der Fibonacci-Folge eine Reihe verschiedener Wachstumsvorgänge bei Pflanzen entdeckt wurden. Wissenschaftler fanden heraus, dass es in der Natur eine Art Wachstumsmuster gibt. Historische Untersuchungen zeigten, dass die Fibonacci-Folge bereits den Griechen und Indern in der Antike bekannt war.